آیت الله سید محمد فشارکی از برجسته ترین شاگردان میرزای بزرگ شیرازی بود. بطوریکه در اواخر دوران مرجعیت میرزا درس ایشان به وی واگذار شده بود، و میرزا به خاطر کثرت گرفتاری فرصت درس گفتن نداشت. میرزا وفات کرد. با اینکه ایشان شاگردان بزرگ بسیار داشت، روشن بود که بر مسند مرجعیت جز سید فشارکی کس دیگری قرار نخواهد گرفت. بزرگان از شاگردان میرزا جمع شدند، و به اتفاق آراء نظر بر مرجعیت فشارکی داشتند.  فشارکی در آن مجلس حضور نداشت؛ بنابراین از این جمع کسی مأمور شد که نظر فضلای درجه ی اول حوزه را به ایشان برساند. شیخ آقابزرگ تهرانی می گوید: من همراه بودم. با هم به در خانه ی آیت الله فشارکی رفتیم. در زدیم. خود ایشان در را باز کرد. فرمود: اگر صحبت مرجعیت است،و شما برای این مسئله به اینجا آمده اید، من راضی نیستم پای خودتان را حتی به درگاه خانه ی من بگذارید. بعد این آیه ی شریفه تلاوت کرد: «تلک الدار الآخره نجعلها للذین لا یریدون علوّاً فی الارض و لا فساداً» اما اگر مطلب دیگری است بفرماییدبه داخل منزل، قدمتان سر چشم.